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Georges Sable et Albert Unepierre

La Champions League : demain dans l'Aube?

À l'heure où blanchit la Champagne, une publication scientifique parue dans la revue Transactions on Football Analytics annonce la qualification de l'ESTAC en Ligue des champions d'ici 2024. En voici la preuve par Troyes…

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* * * Article initialement paru dans Lino'Mad * * *

 

 

Tout commence à l’issue de la défaite historique de l’ESTAC face au PSG sur le score de 9 à 0, au stade de l'Aube, le 13 mars 2016. Les statistiques parlent d’elles-mêmes: aucun club dans l’histoire de la Ligue 1 n’a jamais gagné avec neuf buts d’écart et sans en encaisser. On retrouve bien trois victoires avec huit buts d’écart mais ayant eu lieu en 1936 (Mulhouse-Strasbourg: 1-9), 1938 (Valenciennes-Rouen: 1-9) et 1948 (Roubaix-Marseille: 2-10), ce qui laissait présager qu’un tel résultat ne put être battu. Le lendemain du record, la plupart des chercheurs en footballistique se contentent d’exprimer leur incrédulité devant la probabilité infinitésimale de l’événement.

 

 

 

Du Big Bang au Big Boum

Toutefois, certains d’entre eux s'inquiètent qu'un phénomène d'un tel choc puisse déclencher une réaction en chaîne et ainsi perturber l'ordre en place à moyen terme, à l’instar de Blaise Matoudi, chercheur CNRS au sein du laboratoire FA2M (Football Analytics and Applied Mathematics).

 

"J’ai été le premier à lancer l’alerte, bien avant la Remontada l’année suivante, nous confie-t-il. En guise de comparaison, la situation de la Ligue 1 au lendemain du match ESTAC-PSG est assimilable à celle de l’univers quelques nanosecondes après le Big Bang: un battement de cil et tout peut changer en son contraire. Il faut dès lors analyser très précisément les conditions initiales du «Big Boum» (nom qu’il a lui-même attribué à la journée du 13 mars 2016 et désormais adopté à l’unanimité par la communauté footballistique) pour prédire les événements qui en découlent."

 

Après avoir solidement étayé sa théorie lors du printemps 2016, Matoudi contacte les dirigeants du PSG qui déclinent toute proposition d’investiguer dans ce sens, se consacrant entièrement sur les potentiels transferts d’Antoine Griezmann et de Diego Silva en vue du mercato d’été. Seul Alexandre Lacauzette, un de leurs éminents statisticiens et ancien camarade de banc de Matoudi, argumente en faveur de ce dernier. Il faudra attendre la tragique Remontada un an plus tard (le 8 mars de cette année) face au FC Barcelone, pour que la direction du PSG accepte enfin de financer une étude scientifique poussée, par le biais du rachat de 51% des parts du FA2M par Qatar Sport Investment.

 

 

Théorème de Kalman (pas Jeanne)

L’étude a été logiquement confiée aux deux spécialistes Lacauzette et Matoudi, qui viennent d'aboutir à un rapport scientifique plutôt inquiétant pour les poids lourds du championnat, qui devront notamment composer avec l’ESTAC d’ici quelques années.

 

Résumé d'Alexandre Lacauzette: "Peu de personnes auraient imaginé qu’un 9-0 à domicile puisse profiter statistiquement au succès futur du club troyen, surtout après la relégation qui s’ensuivit. Or, la Remontada frappe le PSG lorsqu’il est au plus haut, un an après le Big Boum et deux mois avant que l’ESTAC remonte dans l’élite le 28 mai 2017. L’observation et la corrélation de ces phénomènes permettent d’établir rigoureusement les conditions initiales de l’algorithme de prédiction des phénomènes footballo-chaotiques de l’ère post-Big Boum."

 

Pour construire leur modèle, les deux chercheurs se sont basés sur la théorie des filtres de Kalman, établie par le mathématicien américain éponyme. Ce filtre permet d’estimer l’état futur du championnat (c’est-à-dire le nombre de points de chaque club) grâce à l’état précédent ainsi que les observations actuelles.

 

Les observations antérieures à l’événement déclencheur ne sont donc pas pertinentes, par conséquent les prédictions ne sont pas pondérées par l’historique d’un club. Le filtrage se décompose en deux phases: une étape de prédiction (P) pendant laquelle l’état estimé précédemment est utilisé pour estimer l’état courant; une étape de mise à jour (MAJ) pendant laquelle l’estimation de l’état présent est ajustée par les observations actuelles.

 

 

Conclusions et projections

Dans le cas présent, il est impossible de réaliser l’étape de MAJ puisque la prédiction concerne à la fois l’état à la fin de la prochaine saison et celui au bout de dix années. "Nous avons rencontré des difficultés pour nous procurer les archives futures car la LFP n’a pas désiré partager les résultats des saisons suivantes dont elle a déjà en partie connaissance, prétextant que le suspense serait gâché", déplore le duo Lacauzette-Matoudi. Lorsque la rédaction a contacté la LFP, l’arbitre émérite Clément Lupin a tout de même laissé échapper: "Il y aura certainement quelques penaltys pour Lyon".

 

L’étape de MAJ est donc réalisée chaque année afin d’affiner les estimations faites depuis le Big Boum jusqu’en 2027. Mathématiquement, le filtre de Kalman se traduit par l’équation ci-dessous:

 

x ^_(k?k-1)=F_k x ^_(k-1?k-1)

 

Avec:
x ^_(k?k-1) Le vecteur d’état futur estimé sachant l’état précédant.
F_k La matrice qui relie l’état précédent k-1 à l’état actuel.
x ^_(k-1?k-1) Le vecteur d’état estimé lors de la prédiction précédente

 

 

La figure 1 présente l’évolution des scores de l’ESTAC, du PSG, de l’AS Monaco et de l’OL les dix dernières années précédant le Big Boum. La figure 2 représente la prédiction des scores entre 2017 et 2027. On note que l’ESTAC dépasserait la barre des 80 points d’ici 2024, lui garantissant une qualification en Ligue des champions aux côtés du PSG.

  

 

Des résultats provenant d’échantillons statistiques supplémentaires permettent également de confirmer la présence de Benjamin Nivet à l’ESTAC jusqu’en 2029. De quoi réduire de nouveau le scepticisme de certains concernant la longévité du Chartrain. Le rapport stipule enfin d’autres scénarios envisageables et pour certains catastrophiques, tels que la montée en L1 du Stade de Reims à l’horizon 2050. Fort heureusement, les observations actuelles confirment plutôt la qualification de l’ESTAC en compétition européenne durant la prochaine décennie.

 

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